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问答题计算函数f（t）的拉氏变换F（s）：f（t）=e^-2tsin3πt

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3.问答题 当A，B取何值时，边值问题有唯一解；无限个解或者无解？

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4.问答题 证明边值问题，当A=B时有无限个解；当A≠B时无解

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5.问答题求解边值问题：x²y″-3xy′+3y=0，y′（1）+y（1）=-2，2y′（2）-y（2）=0。

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6.问答题求解边值问题：y″-3y′+2y=e^x，y（0）=0，y（1）=0

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7.问答题求解边值问题：y″+y=x；y（0）=2，y（π/2）=1

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8.问答题 设微分方程，其中P（t）是t的连续的2π周期函数，而且满足n²〈P（t）〈（n+1）²，其中n是一个非负的整数。试证明上述方程的任何非零解都不是2π周期的。

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9.问答题证明：常系数齐次线性方程组的任何解当x→∞时都趋于零，当且仅当他的系数矩阵A的所有特征根都具有负的实部。

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10.问答题 求解弹簧振子在无阻尼下的强迫振动方程，其中m，k，p和ω都是正的常数。对外加频率ω=和ω≠两种不同的情况，分别说明其解的物理意义，这里表示弹簧振子的固有频率。

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