问答题已知向量组α1=(0,2,3)T,α2=(2,3,3)T,α3=(-1,2,t)T线性相关,求t。
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4.问答题
利用分块矩阵方法,计算A=的逆矩阵。
5.单项选择题下述结论不正确的是()。
A.秩为4的4×5矩阵的行向量组必线性无关
B.可逆矩阵的行向量组和列向量组均线性无关
C.秩为r(r〈n)的m×n矩阵的列向量组必线性相关
D.凡行向量组线性无关的矩阵必为可逆矩阵
6.单项选择题
已知A为n阶方阵,且rank(A)=k,非齐次线性方程组AX=B的n-k+1个线性无关解为,则AX=B的通解为()
A.A
B.B
C.C
D.D
8.问答题
设H是上Hessenberg矩阵,并且假定已经用列主元Gauss消去法求得分解PH=LU,其中P是排列矩阵,L是下三角矩阵,U是上三角矩阵。证明:仍是上Hessenberg矩阵,并且相似于H。
9.单项选择题
若λ1,λ2是实对称方阵A的两个不同特征根,ξ1,ξ2是对应的特征向量,则以下命题哪一个不成立()
A.A
B.B
C.C
D.D
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求方程组的基础解系和通解。
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试问a为何值时,向量组α=(1,0,-1,2),β=(0,2,a,3),γ=(-1,a,a+1,a-2)线性相关。
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设α1=(3,3,3),α2=(-1,1,-3),α3=(2,1,3),则α1,α2,α3线性无相关。()
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设方阵A可逆,则下列命题中不正确的是()。
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计算排列34125的逆序数后,有()。
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若A和B是同阶相似方阵,则A和B具有相同的特征值。()
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二次型f(x1,x2,x3)=2x12+x22-4x1x2-4x2x3为正定二次型。()
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