问答题
已知均是非齐次线性方程组AX=b的解,是一组常数,且,求证:也是AX=b的一个解。
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5.问答题
利用分块矩阵方法,计算A=的逆矩阵。
6.单项选择题下述结论不正确的是()。
A.秩为4的4×5矩阵的行向量组必线性无关
B.可逆矩阵的行向量组和列向量组均线性无关
C.秩为r(r〈n)的m×n矩阵的列向量组必线性相关
D.凡行向量组线性无关的矩阵必为可逆矩阵
7.单项选择题
已知A为n阶方阵,且rank(A)=k,非齐次线性方程组AX=B的n-k+1个线性无关解为,则AX=B的通解为()
A.A
B.B
C.C
D.D
9.问答题
设H是上Hessenberg矩阵,并且假定已经用列主元Gauss消去法求得分解PH=LU,其中P是排列矩阵,L是下三角矩阵,U是上三角矩阵。证明:仍是上Hessenberg矩阵,并且相似于H。
10.单项选择题
若λ1,λ2是实对称方阵A的两个不同特征根,ξ1,ξ2是对应的特征向量,则以下命题哪一个不成立()
A.A
B.B
C.C
D.D
最新试题
下列命题错误的是()
题型:单项选择题
设3阶矩阵A的特征值为1,2,3,那么▕A3-5A2+7A▕=()。
题型:填空题
若A为n阶可逆矩阵,则R(A)=()。
题型:填空题
二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+x32+2x1x2+2x1x3+2x2x3的秩为()。
题型:单项选择题
试问a为何值时,向量组α=(1,0,-1,2),β=(0,2,a,3),γ=(-1,a,a+1,a-2)线性相关。
题型:问答题
若A=,则求An的值。
题型:问答题
设行列式D=,则=-D。()
题型:判断题
设A,B均为n阶方阵,则下列结论正确的是()
题型:单项选择题
设A为3×5矩阵,B为4×3矩阵,且乘AC'B有意义,则C为()矩阵。
题型:填空题
设α1=(3,3,3),α2=(-1,1,-3),α3=(2,1,3),则α1,α2,α3线性无相关。()
题型:判断题